半线性与线性椭圆方程的对凸性与反最大原理
偏微分方程分析
2025-11-26 v2
摘要
本文关注边界为 Dirichlet 条件的有界域中半线性椭圆方程正解的存在性与定性性质。我们证明在严格凸域中，解的存在性及其对凸性。我们还综述了关于椭圆方程解的对凸性或更一般准凸性的标准结果。存在性和其他收敛结果特别依赖于最大原理、量化版反最大原理、Schauder 固定点定理以及一些先验估计。
引用
@article{arxiv.2506.20250,
title = {Log-concavity and anti-maximum principles for semilinear and linear elliptic equations},
author = {François Hamel and Nikolai Nadirashvili},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20250},
year = {2025}
}