旋转群上Fisher分布的性质与应用

Tomonari Sei; Hiroki Shibata; Akimichi Takemura; Katsuyoshi Ohara; Nobuki Takayama

旋转群上Fisher分布的性质与应用

统计方法学 2013-02-05 v2 统计计算

作者: Tomonari Sei , Hiroki Shibata , Akimichi Takemura , Katsuyoshi Ohara , Nobuki Takayama

摘要

我们研究了旋转群SO(3)上Fisher分布（von Mises-Fisher分布，矩阵Langevin分布）的性质。特别地，我们应用了Nakayama等人（2011）引入的完整梯度下降法以及级数展开方法来评估分布的正则化常数并计算最大似然估计。旋转群可以与由两个正交向量组成的Stiefel流形等同。因此，从统计建模的角度来看，比较这些流形上的Fisher分布是有意义的。我们通过一个近地天体数据的例子说明了这种差异。

关键词

Fisher分布旋转群 von Mises-Fisher分布完整梯度下降最大似然估计 Stiefel流形

引用

@article{arxiv.1110.0721,
  title  = {Properties and applications of Fisher distribution on the rotation group},
  author = {Tomonari Sei and Hiroki Shibata and Akimichi Takemura and Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0721},
  year   = {2013}
}

备注

25 pages, 1 figures

旋转群上Fisher分布的性质与应用

摘要

关键词

引用

备注

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