利用完整梯度法计算球面上 Bingham 分布的归一化常数
统计计算
2013-05-01 v1
摘要
本文实现了完整梯度法（holonomic gradient method）以精确计算 Bingham 分布的归一化常数。该思想最初由 Nakayama 等人 (2011) 应用于一般的 Fisher-Bingham 分布。在本文中，我们明确地将该算法应用于展示归一化常数的精确计算；显式推导了该参数情形下的 Pfaffian 系统；实现了用于最大似然解搜索的通用方法；最后针对退化情形（即参数值具有重数时）调整了该方法。
引用
@article{arxiv.1304.7973,
title = {Calculating the normalising constant of the Bingham distribution on the sphere using the holonomic gradient method},
author = {Tomonari Sei and Alfred Kume},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7973},
year = {2013}
}