Wishart 矩阵最大根分布函数的全纯梯度方法
统计理论
2013-04-15 v4 统计理论
摘要
我们将 Nakayama 等人 (2011) 引入的全纯梯度方法应用于评估 Wishart 矩阵最大根的精确分布函数，该分布函数涉及矩阵参数的超几何函数 。超几何函数的数值评估一直是多元分布理论中长期存在的问题之一。全纯梯度方法提供了一种全新的方法，与基于佐尼多项式的原点附近无穷级数展开互补。它允许我们利用超几何函数满足的偏微分方程远离原点。从数值角度来看，我们表明该方法在维数高达 10 时效果良好。从理论角度来看，该方法为统计学和 D-模理论提出了许多具有挑战性的问题。
引用
@article{arxiv.1201.0472,
title = {Holonomic gradient method for the distribution function of the largest root of a Wishart matrix},
author = {Hiroki Hashiguchi and Yasuhide Numata and Nobuki Takayama and Akimichi Takemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0472},
year = {2013}
}