$d$ 维球面上 Fisher-Bingham 分布的完整梯度下降法
统计理论
2013-06-25 v5 统计理论
摘要
我们提出了一种加速版的完整梯度下降法 (holonomic gradient descent)，并将其应用于计算 维球面上 Fisher-Bingham 分布的最大似然估计 (MLE)。我们推导了与归一化常数相关的 Pfaffian 系统（可积联络）和级数展开式，并给出了误差估计。这些方法使我们能够以指定的精度求解维度高达 的某些 MLE 问题。
引用
@article{arxiv.1201.3239,
title = {Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the $d$-dimensional Sphere},
author = {Tamio Koyama and Hiromasa Nakayama and Kenta Nishiyama and Nobuki Takayama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3239},
year = {2013}
}
备注
23 pages