费希尔所说的“估计”意指什么？

Esa Uusipaikka

费希尔所说的“估计”意指什么？

统计理论 2008-07-23 v1 统计理论

作者: Esa Uusipaikka

摘要

费希尔的极大似然方法被证明是一种构建似然区间或区域的过程，而非点估计过程。基于费希尔的文章和著作，可以证明：费希尔所说的“估计”是指从适当的似然函数构建似然区间或区域，而“估计量”是一个统计量，即从样本空间到参数空间的一个函数，使得由该统计量的抽样分布（在统计量的观测值处）得到的似然函数被用于构建似然区间或区域。因此，估计问题是如何选择“最佳”估计量。费希尔对估计问题的解是极大似然估计（MLE）。费希尔的统计估计理论是一系列用于论证MLE作为估计问题解的思想链条。通过delta方法从MLE的渐近正态分布构建置信区间，虽然基于费希尔的思想，但违背了他的“统计推断逻辑”。相反，从参数向量给定关注函数的轮廓似然函数构建置信区间，被认为是一种更符合费希尔“意识形态”的解。本文还考虑了一种在一般统计模型中，针对一般光滑关注函数，计算基于轮廓似然的置信区间的新方法。

关键词

极大似然估计似然区间置信区间轮廓似然统计推断点估计费希尔理论

引用

@article{arxiv.0807.3397,
  title  = {What Did Fisher Mean by An Estimate?},
  author = {Esa Uusipaikka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3397},
  year   = {2008}
}

备注

Submitted to the Electronic Journal of Statistics (http://www.i-journals.org/ejs/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

费希尔所说的“估计”意指什么？

摘要

关键词

引用

备注

相关论文