费雪信息在区间估计中的相对表现
统计理论
2021-07-13 v1 统计理论
摘要
极大似然估计及其相应的估计置信域在统计推断中被广泛使用。在实践中，人们常基于极大似然估计（MLE）的渐近正态分布，利用给定样本数据处的费雪信息构造近似置信域。两种常见的费雪信息矩阵（FIM，针对多元参数）是观测费雪信息矩阵（负对数似然函数的 Hessian 矩阵）与期望费雪信息矩阵（观测费雪信息矩阵的期望）。本文证明，在特定条件下并以 MSE（均方误差）准则衡量时，使用期望费雪信息矩阵得到的 MLE 各分量的近似置信区间，其精度至少不低于使用观测费雪信息矩阵所得者。
引用
@article{arxiv.2107.04620,
title = {Relative Performance of Fisher Information in Interval Estimation},
author = {Sihang Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.04620},
year = {2021}
}
备注
11 pages