用于带陀螺偏置姿态估计的 $\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$ 上矩阵 Fisher-Gaussian 分布
最优化与控制
2020-05-11 v2
摘要
本文在非线性流形 上提出了一种称为矩阵 Fisher-Gaussian（MFG）分布的新概率分布。它通过从外围欧氏空间对 (9+n) 维高斯分布进行条件化构造到 中，同时施加对相关项某种几何解释以避免过参数化。其独特之处在于，它可以全局方式表示姿态中的大不确定性、任意维度的线性变量以及它们之间的角-线性关联，而不会产生与局部参数化相关的奇异性。我们发展了 MFG 的各种随机性质和一个近似最大似然估计器。此外，发展了两种方法通过表示姿态运动学的随机微分方程传播不确定性。基于此，提出了一种贝叶斯估计器来同时估计姿态和时变陀螺偏置。数值研究表明，对于两个具有挑战性的情况，所提出的估计器相比成熟的乘性扩展卡尔曼滤波器表现出更好的精度。
引用
@article{arxiv.2003.02180,
title = {Matrix Fisher-Gaussian Distribution on $\mathrm{SO}(3)\times\mathbb{R}^n$ for Attitude Estimation with a Gyro Bias},
author = {Weixin Wang and Taeyoung Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02180},
year = {2020}
}