具有空间关联的非广延系统中的广义Fisher信息矩阵

利用对空间关联的N单元非广延系统通过最大熵方法导出的$q$-高斯分布，我们计算了$(\theta_1, \theta_2, \theta_3) = (\mu_q, \sigma_q^2, s)$的广义Fisher信息矩阵$g_{\theta_n \theta_m}$，其中$\mu_q$、$\sigma_q^2$和$s$分别表示给定熵指数$q$下的均值、方差和空间关联度。根据Cramér-Rao定理表明：(1) 对$\mu_q$的无偏估计精度因负(正)关联$s$而提高(降低)；(2) 对$\sigma_q^2$的估计精度随$s$增大而变差；(3) 对$s$的估计精度在$s \simeq -1/(N-1)$或$s \simeq 1.0$时显著提高，而在$s = (N-2)/2(N-1)$时最差。我们的计算为长期存在的关于空间关联对神经元群体解码有益还是有害的争议提供了清晰见解。我们还讨论了将超统计应用于受空间关联输入驱动的Langevin模型来计算$q$-高斯分布。