$\mathbb{C}^2$ 上多项式向量场的 $\mathbb{C}^*$ 型真轨道

Alvaro Bustinduy

$\mathbb{C}^2$ 上多项式向量场的 $\mathbb{C}^*$ 型真轨道

复变函数 2010-10-29 v1 经典分析与常微分方程动力系统

作者: Alvaro Bustinduy

摘要

我们证明,如果 $\mathbb{C}^2$ 上的一个多项式向量场具有一条解析同构于 $\mathbb{C}^*$ 的真非代数轨道,那么它的所有轨道都是真的,并且除了至多一条包含在 $\mathbb{C}$ 型代数曲线中的轨道外,其余所有轨道都是 $\mathbb{C}^*$ 型的。作为推论,我们得到了多项式叶状结构的 Lin-Zaidenberg 定理的一个解析版本。

关键词

多项式向量场真轨道代数曲线 Lin-Zaidenberg 定理多项式叶状结构

引用

@article{arxiv.1010.6055,
  title  = {Proper trajectories of type C* of a polynomial vector field on C2},
  author = {Alvaro Bustinduy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1010.6055},
  year   = {2010}
}

备注

To appear in Mathematische Annalen

$\mathbb{C}^2$ 上多项式向量场的 $\mathbb{C}^*$ 型真轨道

摘要

关键词

引用

备注

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