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多项式 $\mathbb CP^2$ 叶状结构的有界极限环

复变函数 2018-04-13 v1 动力系统

作者: Nataliya Goncharuk , Yury Kudryashov

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摘要

在本文中，我们以一种新的方式证明 $\mathbb C^2$ 中的一般多项式向量场具有可数个同调独立的极限环。这一新证明不需要对积分进行估计，为二次向量场给出了更薄的例外集，并且给出的极限环停留在一个有界区域内。

关键词

多项式叶状结构极限环多项式向量场有界域同调独立性复射影平面二次向量场

引用

@article{arxiv.1504.03313,
  title  = {Bounded limit cycles of polynomial foliations of $\mathbb CP^2$},
  author = {Nataliya Goncharuk and Yury Kudryashov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03313},
  year   = {2018}
}