Einstein 宇宙的 proper 近似齐次域

签名为$(p,q)$的Einstein 宇宙$\mathbf{Ein}^{p,q}$是等距球面的伪黎曼类比，作为伪黎曼Minkowski空间的共形紧化。对于$p,q \geq 1$，我们证明了在适当的测地线投影下，$\mathbf{Ein}^{p,q}$中唯一一种（至共形变换）几乎齐次域。我们称该域为金 diamond，是$\operatorname{PO}(p,1) \times \operatorname{PO}(1,q)$对称空间的模型。我们推导出具有proper 发展的闭合共形平坦流形的分类。