准准胀时类时曲面上的共形几何

本文聚焦于 $(1+2)$-Einstein 宇宙中准准胀时类时曲面的共形 Lorentz 几何。该宇宙是以 $\mathbb{R}^{2,3}$ 原点所作的有向空线构成的空间，对偶紧化。若曲面 $X$ 在 $\mathbb{R}^{2,3}$ 中的时类嵌入，其形算子在任意点处关于复数不可对角化，则称为准准胀。我们证明准准胀曲面为等温曲面，其共形变形仅取决于一个一变量函数，同时表明其共形高斯图为谐和。随后我们考察其几何结构，展示如何从四维中性空间形式 $S^{2,2}$ 中的平凡曲线构造所有准准胀曲面。