洛伦兹-闵可夫斯基3-空间中曲面的脐点

本文中，我们证明洛伦兹-闵可夫斯基空间$L^3$中类空或类时曲面脐点的若干基本性质。特别地，我们表明$L^3$中类空曲面芽的曲率线流的局部行为与欧氏空间中曲面的行为本质相同。作为推论，对每个正整数$m$，存在一个类空曲面芽，其具有指数为$(3-m)/2$(相应地为$1+m/2$)的孤立$C^{\infty}$-脐点(相应地为$C^1$-脐点)。我们还表明，$L^3$中类时曲面的孤立脐点若非拟脐点的聚点，其指数恒为零。另一方面，当拟脐点累积时，存在可数个承认具有非零指数孤立脐点的类时曲面芽。