四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中具有非退化类光法方向的紧致类空曲面
微分几何
2016-04-22 v1
摘要
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中穿过光锥的类空曲面具有一个有意义的类光法向量场 。为证明此类具有非退化 -第二基本形式的曲面必为全脐圆球面，我们建立了若干充分假设。为此，我们推导了一个关联诱导度量的高斯曲率与 -第二基本形式的高斯曲率的新公式。进而，全脐圆球面被刻画为穿过光锥的唯一紧致类空曲面，其 -第二基本形式非退化且具有常高斯曲率二。我们还给出了基于 的高斯-克龙内克曲率与 -第二基本形式面积的全脐圆球面的其他刻画。
引用
@article{arxiv.1604.06315,
title = {Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction},
author = {Francisco J. Palomo and Francisco J. Rodriguez and Alfonso Romero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06315},
year = {2016}
}