边界 CR 叶状结构的传播与带附着解析圆盘的流形的 Morera 型定理

我们证明，在 $\mathbb C^n, n \le 2$ 中附着于 CR 流形 $\Omega$ 边界的通用同调非平凡 $(2n-1)$-参数族解析圆盘可检验 CR 函数：若 $\Omega$ 上的光滑函数在每个解析圆盘内解析延拓，则它满足切向 CR 方程。特别地，我们在实解析范畴中回答了两个公开问题：平面域上解析函数的刻画（条带问题），以及 $\mathbb C^n$ 中域的holomorphic函数边界值的刻画（Globevnik 和 Stout 的一个猜想）。我们还把 $\mathbb C^2$ 中的复曲线刻画为容许同调非平凡 1-参数族附着解析圆盘的实数 2-流形。证明基于归约到环面状流形 CR 叶状结构退化传播问题。