Kalai-Meshulam 猜想的证明

设 $G$ 为一个图，令 $f_G$ 为对所有稳定集 $A$ 求和 $(-1)^{|A|}$。若 $G$ 是长度被三整除的圈，则 $f_G= \pm 2$。受拓扑考虑的启发，G. Kalai 与 R. Meshulam 提出猜想：若图 $G$ 没有长度被三整除的诱导圈，则 $|f_G|\le 1$。我们证明了这一猜想。