$C^2$ 光滑流形上 Mane 猜想的证明
动力系统
2024-08-05 v1
摘要
我们证明 通用双曲 Mane 集包含周期轨道。在二维情形下，结合 Contreras、Figalli 和 Rifford 的结果——该结果指出 通用 Mane 集是双曲的——我们得到了 拓扑下曲面上的 Mane 猜想：给定紧曲面 上的 Tonelli 拉格朗日量 ，存在 开稠密函数集 ，使得拉格朗日量 的 Mane 集为双曲周期轨道。
引用
@article{arxiv.2408.01009,
title = {Proof of the $C^2$ Ma\~n\'e's conjecture on surfaces},
author = {Gonzalo Contreras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01009},
year = {2024}
}