射影度量几何与 Clifford 代数
度量几何
2024-02-02 v2 环与代数
摘要
每个赋予二次型的向量空间都确定其 Clifford 代数。该代数又包含一个称为 Lipschitz 群的特殊群。我们证明在射影度量几何的语境下，仅有该群的一个商群是有意义的。Lipschitz 群的这个商群可视为 Clifford 代数上射影空间中的一个点集，并且在一定的限制下可导出所谓运动映射的代数描述。
引用
@article{arxiv.2109.11470,
title = {Projective metric geometry and Clifford algebras},
author = {Hans Havlicek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.11470},
year = {2024}
}
备注
Owing to typographical errors by the author, the conditions on "dim V" appearing in the published version, formulas (2) and (3), fail to match with the cited sources. In the present text these mistakes have been remedied