射影对数位势
复变函数
2018-03-09 v1
摘要
我们研究装备 Fubini-Study 度量 ω 的复射影空间 P^n 上概率测度 μ 的射影对数位势 G_μ。我们证明 Green 算子 G 具有强正则化性质。第二作者曾证明算子 G 的值域包含于 P^n 上复 Monge-Ampère 算子的（局部）定义域中。该结果推广了 Carlehed 的早期结果。我们将证明，μ 的对数位势的复 Monge-Ampère 测度关于 P^n 上的 Lebesgue 测度绝对连续，当且仅当测度 μ 无原子。此外，当测度 μ 具有“正维数”时，我们根据 μ 的维数给出了关于位势 G_μ 正则性性质的更精确结果。
引用
@article{arxiv.1803.03253,
title = {Projective Logarithmic Potentials},
author = {Said Asserda and Fatima-Zahra Assila and Ahmed Zeriahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03253},
year = {2018}
}
备注
To appear in Indiana Univ. Math. J