弱弦图图形排布的射影维数
组合数学
2025-05-21 v1
摘要
图形排布是一类超平面排布，其为辫子排布的子排布，其超平面集合由无向图决定。Stanley、Edelman 与 Reiner 的一个经典结论指出：图形排布是自由的当且仅当对应图是弦图，即该图没有含四个或更多顶点的无弦圈。在本文中，我们推广该结论，证明图形排布的对数导数模的射影维数至多为 1，当且仅当对应图是弱弦图，即该图及其补图都没有含五个或更多顶点的无弦圈。
引用
@article{arxiv.2307.06021,
title = {Projective dimension of weakly chordal graphic arrangements},
author = {Takuro Abe and Lukas Kühne and Paul Mücksch and Leonie Mühlherr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06021},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 2 figures