概率分布的投影：一个测度论Dvoretzky定理

许多作者研究了高维随机向量典型高斯边缘分布的现象；例如，对于$\R^d$上的概率测度，在温和条件下，如果$d$很大，大多数一维边缘分布近似为高斯分布。在早期工作中，作者使用熵技术和Stein方法表明，如果$k=o(\sqrt{\log(d)})$，则对于$d$维分布的$k$维边缘分布，这一现象在有界Lipschitz距离下仍然成立。在本文中，使用一种略有不同的方法表明，如果$k<\frac{2\log(d)}{\log(\log(d))}$，该现象仍然成立，并且这一估计是最优的。