教授 Preece 的 tredoku 瓷砖图案

Donald Preece 于 2014 年逝世前不久曾就其所称的 tredoku 瓷砖图案而作两个演讲。这些演讲受同名数独谜题的启发，Preece 提出了关于这些瓷砖图案是否存在的猜想，而该猜想近期已被 Simon Blackburn 证明。本文概述了 Donald 在该领域的工作，包括他对 tredoku 瓷砖图案的自然推广——即其所称的 quadridoku 瓷砖图案。此外，本文提供了 tredoku 瓷砖图案存在定理若干部分的替代证明，展示了包含最多 16 个瓷砖的 tredoku 瓷砖图案异构类的计算机枚举，并简要介绍了带孔的瓷砖图案。