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等差数列中的素数乘积：奇偶性打破的一则脚注

数论 2019-03-04 v2

作者: Olivier Ramaré , Aled Walker

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摘要

我们证明，如果 $x$ 和 $q\leqslant x^{1/16}$ 是两个参数，则对于任意模 $q$ 的可逆剩余类 $a$ ，存在恰好三个素数的乘积，每个均小于 $x^{1/3}$ ，且同余于 $a$ 模 $q$ 。

关键词

素数乘积等差数列奇偶性打破可逆剩余类模同余数论

引用

@article{arxiv.1610.05804,
  title  = {Products of primes in arithmetic progressions: a footnote in parity breaking},
  author = {Olivier Ramaré and Aled Walker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05804},
  year   = {2019}
}

备注

6 pages, to submitted to Journal de Th\'{e}orie des Nombres de Bordeaux. Small corrections to previous version