算术级数中素数乘积的存在性

我们在 Ramaré 与 Walker 工作的基础上研究算术级数中素数乘积的存在性。我们的主要结果之一是：若 $q$ 为大模数，则模 $q$ 的任意可逆剩余类包含一个由三个素数构成的乘积，其中每个素数不超过 $q^{6/5+\epsilon}$。我们的论证运用了广泛领域的成果，如筛法理论与加性组合学，而其中一个关键要素——此前未在此背景下使用过——是 Heath-Brown 在其关于 Linnik 定理的论文中给出的关于素数上特征和的成果。