大模数等差数列中素数分布的矩
数论
2025-07-08 v2 概率论
摘要
假设一个均匀的 变体素数 元组猜想成立，我们计算了当剩余类变化时，大模数 的算术级数中素数个数的矩。因此，根据 的大小，素数计数要么服从高斯分布，要么服从泊松分布。特别地，级数中的最小素数服从指数分布，但对于光滑模数观察到了一些意想不到的差异。
引用
@article{arxiv.2402.07941,
title = {Moments of primes in progressions to a large modulus},
author = {Sun-Kai Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07941},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 4 figures; to appear in Forum Math