用“外科手术”方法处理 Gelfand-Levitan-Marchenko 方程的光信号
数值分析
2021-11-25 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种求解 Gelfand-Levitan-Marchenko 方程 (GLME) 的新方法，该方法基于分块版本的 Toeplitz 内镶边 (TIB) 算法，可从任意点开始计算。这使得在矩阵系数截断的情况下找到 GLME 在任意点的解成为可能，从而避免了数值不稳定性的发生，并能对在时域上分离的孤子解进行计算。我们以两个孤子为例，展示了我们的方法及其适用范围。一个八个孤子的例子展示了该方法如何应用于更复杂的信号配置。
引用
@article{arxiv.2111.12537,
title = {Processing of optical signals by "surgical" methods for the Gelfand-Levitan-Marchenko equation},
author = {Sergey Medvedev and Irina Vaseva and Mikhail Fedoruk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12537},
year = {2021}
}