一种用于数值求解 NLS 中移动孤子与辐射解的调制方程方法

基于我们之前求解具有由局域驻波和辐射给出的多通道动力学的非线性 Schrödinger 方程的工作，在本工作中我们处理由移动孤子和辐射组成的多通道解。我们应用调制理论给出了一个与辐射项耦合的 ODE 系统来描述该解，该系统对所有时间均有效。所提出的数值方法精确求解了调制方程。孤子和辐射在计算中被分别捕获，并在随其移动的平移域上进行求解。因此，对于实验室坐标系中固定的有限物理域，多通道解可以自然地穿过边界，这是通过施加任何现有边界条件都无法做到的。我们评论了该方法与集体坐标方法的差异。