量子探测器探测隐藏拓扑结构

我们考察静止 Unruh-DeWitt 探测器在两个 $(2+1)$ 维黑洞时空中的跃迁速率，这两个时空在视界外与静态 Ba\~nados-Teitelboim-Zanelli 黑洞等距，但在视界内后方不存在渐近局部反德阿尔茨海尔（asymptotically locally anti-de Sitter） exterior。时空分别为具有空间拓扑 $\mathbb{R}\text{P}^{2}\setminus\{\text{point at infinity}\}$ 的 $\mathbb{R}\text{P}^{2}$ 几何体，以及 \AA{}minneborg 等人的瑞典几何体，后者具有空间拓扑 $T^{2}\setminus\{\text{point at infinity}\}$。对于共形标量场，准备于由反德阿尔茨海尔覆盖时空全局真空诱导的 Hartle-Hawking 型状态，我们数值表明探测器的跃迁速率能够区分这两个时空，尤其是在晚期外部时间；我们将这一现象归因于从普遍覆盖时空通过商构造破坏的等距性差异。我们的结果提供了一个量子观察者能够访问黑洞内部拓扑信息的实例。