弯曲时空量子场论中的粒子探测器

我们在各种含时和不含时设置中研究了 Unruh-DeWitt 粒子探测器模型。我们在一阶微扰论框架下工作，并将探测器耦合到无质量标量场。全文强调了平滑开启（关闭）探测器的必要性，并通过取无调节子且有限响应函数的锐利切换极限来获得跃迁率。我们在多种时空中分析了该探测器：$d$ 维 Minkowski 时空、Baños-Teitelboim-Zanelli (BTZ) 黑洞、二维 Minkowski 半平面、具有后退镜面的二维 Minkowski 时空，以及二维和四维 Schwarzschild 黑洞。在 $d$ 维 Minkowski 时空中，发现跃迁率在高达五维时是有限的。在六维时，除非探测器处于恒定固有加速度轨迹上，否则跃迁率发散，我们研究了这种发散对全局嵌入时空 (GEMS) 方法的影响。在三维弯曲时空中，发现任意 Hadamard 态下标量场的跃迁率是有限且无调节子的。随后在 Baños-Teitelboim-Zanelli (BTZ) 黑洞时空中，我们分析了在 Hartle-Hawking 真空下耦合到场的探测器，考虑了无穷远处的透明和反射边界条件。给出了共转探测器的结果（其响应呈热性）以及径向落入探测器的结果。在四维 Schwarzschild 时空中，我们进行了数值计算，并比较了 Hartle-Hawking、Boulware 和 Unruh 真空下的跃迁率。给出了静态探测器（其响应呈热性）以及共转探测器情况的结果。