三相交通理论中入口匝道瓶颈处的概率崩溃现象

本文提出了一个用于描述高速公路自由交通流在入口匝道瓶颈处崩溃现象的成核模型。该模型能够解释关于崩溃现象的实证结果，它基于三相交通理论的假设，其中崩溃现象与从“自由流”相到“同步流”相的一阶相变有关。该成核模型的主要思想是，在自由流中与确定性局部扰动相关的亚稳态非均匀稳态内发生随机同步流成核，该局部扰动可被视为瓶颈处自由流中的“确定性车辆团簇”。自由流中的这一确定性车辆团簇是静止的，并且由于入口匝道的流入而在瓶颈处永久存在。在成核模型中，如果所产生的随机车辆团簇的幅度超过某个临界幅度，则通过该确定性车辆团簇内车辆数目的随机增加发生交通崩溃成核。本文求解并研究了瓶颈处速度崩溃的平均时间延迟及相关的成核率。研究了交通崩溃的成核率作为入口匝道和瓶颈上游流率的函数。该成核模型及相关结果展现出与早期其他交通流成核模型定性不同的特征。求得了瓶颈处拥堵模式图中速度崩溃的边界。这些边界与三相交通理论框架下微观交通流模型模拟的数值结果定性相关。