pro-群与 Bing 定理的推广
代数拓扑
2018-11-02 v1
摘要
匹配盒流形是一种广义叶状结构，它是一个连续统，其道路分支定义了该空间的叶层。若匹配盒流形具有固定拓扑空间 M 的形状，则称其为 M-类。当 M 为闭流形时，作者在先前工作中已证明：若 是一个 M-类匹配盒流形，则它同胚于弱螺线管。本文中，我们为弱螺线管关联一个 pro-群，其 pro-同构类构成 的同胚类的不变量。进而我们证明，一个 M-类匹配盒流形同胚于一个弱螺线管，其底流形的基本群是非 co-Hopfian 的；即它容许一个有限指数的非平凡自嵌入。我们给出了一组说明此结论的实例。
引用
@article{arxiv.1811.00288,
title = {Pro-groups and generalizations of a theorem of Bing},
author = {Alex Clark and Steven Hurder and Olga Lukina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.00288},
year = {2018}
}