火柴盒流形的 Molino 理论

火柴盒流形是具有完全不连通横截面的叶状空间，而等连续火柴盒流形是此语境下光滑流形 Riemannian 叶状的推广。本文为所有等连续火柴盒流形发展了 Molino 理论。本文的工作扩展了 Álvarez López 与 Moreira Galicia 所发展的 Molino 理论，后者要求这些空间的和乐作用满足强拟解析性条件。本文的方法基于作者先前关于弱螺线管结构的研究，为完全不连通横截面情形提供了 Molino 理论的许多新性质，并给出了说明这些性质的实例。特别地，本文证明除非全局和乐动力学系统是驯的（此概念在本文中定义），否则 Molino 空间未必是唯一明确定义的。本文表明文献中关于弱螺线管理论的实例提供了强拟解析条件不成立的例子。特别值得关注的是一类新的等连续极小 Cantor 作用的实例，其由有限生成群给出，构造依赖于 Lubotzky 的一个结果。这些实例具有非平凡的 Molino 序列及其他有趣性质。