匹配盒流形的增长与齐性
动力系统
2016-06-10 v2
摘要
具有一维叶且拥有等度连续完整动力学的匹配盒流形必为齐性空间，因此必同胚于经典的Vietoris螺线管。在这项工作中，我们考虑如下问题：对于一个具有等度连续完整动力学且所有叶至多具有多项式增长类型的匹配盒流形，能得出什么结论？我们证明这样的空间必有一个有限覆盖，其叶状结构的整体完整群是幂零的。作为推论，我们证明如果叶的增长类型是次数至多为3的多项式，则存在一个齐性的有限覆盖。如果叶的增长类型是次数至少为4的多项式，则存在源于幂零群结构的额外齐性障碍。
引用
@article{arxiv.1602.00784,
title = {Growth and homogeneity of matchbox manifolds},
author = {Jessica Dyer and Steven Hurder and Olga Lukina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00784},
year = {2016}
}
备注
The proofs of several statements have been expanded upon, and a final section called "Future Research" has been added