有限展示单项代数的本原性

我们研究素单项代数。我们的主要结果是：一个素有限展示单项代数要么是本原的，要么具有 GK 维数一且满足多项式恒等式。更一般地，我们证明了该结果对\emph{自动机代数}类成立；即，其基由某个有限状态自动机识别的单词集组成的单项代数。这证明了第一作者与 Agata Smoktunowicz 提出的猜想的一个特例。