仿射平面的本原正规紧化 II

本文延续文献[sub2-1]的工作，从与无穷远处曲线芽射流相伴的铅笔束视角研究 $\mathbb{C}^2$ 的正规解析紧化。若 $\bar X$ 是 $\mathbb{C}^2$ 的一个本原正规解析紧化，即 $\bar X \setminus \mathbb{C}^2$ 为不可约曲线，则我们证明 $\bar X$ 是射影的当且仅当 $\bar X$ 是代数的，当且仅当相伴铅笔束中至少有一个曲线芽射流可由一条在无穷远处仅有一个位的平面曲线表示。由此我们证明存在非代数的 $\mathbb{C}^2$ 本原正规解析紧化。我们给出了判定对应于无穷远处曲线芽射流的本原紧化是否为射影的显式准则。