素 (-1,1) 与 Jordan 怪物及向量型超代数
环与代数
2016-11-25 v1
摘要
本文证明了文献[13]中构造的素退化 (-1,1) 代数（(-1,1)-怪物）生成与 Grassmann (-1,1)-代数相同的代数簇。此外，该簇也由任意单非结合 (-1,1)-超代数的 Grassmann 包络生成。该簇被证明是包含素非结合代数的 (-1,1)-代数的最小簇。对于 Jordan 代数也得到了类似的结果。因此，Jordan 怪物（文献[13]中构造的素退化代数）与向量型素 Jordan 超代数的 Grassmann 包络具有相同的恒等式理想。本文还证明了 Jordan 怪物生成一个包含素退化 Jordan 代数的最小簇。所有代数和超代数均在特征为 0 的域上考虑。
引用
@article{arxiv.1311.7587,
title = {Prime (-1,1) and Jordan monsters and superalgebras of vector type},
author = {Sergey V. Pchelintsev and Ivan P. Shestakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7587},
year = {2016}
}