不完全市场中基于 Tsallis 相对熵的定价原理

针对不完全布朗运动市场设定中不可达的 $q$-指数有界未定权益，引入一种定价原理。买方在等价鞅测度族上通过“扭曲 Radon-Nikodym 导数”并按 Tsallis 相对熵调整来评估未定权益。该定价原理被证明是时间一致且无套利的定价规则。更重要的是，发现此定价原理与生成元为 $f(y)|z|^2$ 型的倒向随机微分方程密切相关。该定价泛函与可达权益的价格相容。除平移不变性外，该定价原理具备诸多良好性质如单调性与凹性等。该定价泛函介于极小鞅测度定价与 $q$-指数效用下的条件确定性等价定价之间。还研究了该定价原理对模糊厌恶系数的渐近行为。