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多项式抛物族上的压力路径度量

动力系统 2024-09-17 v1 复变函数 几何拓扑

摘要

Λ\Lambda 为由有限个抛物关系定义的次数 D2D\ge2 多项式模空间的子族。设 Ω\OmegaΛ\Lambda 的有界稳定分支,具有所有临界点被持久的抛物环或 C\mathbb C 中的吸引环所吸引的性质。我们在 Ω\Omega 上构造了一个半正定压力形式,并证明它在 Ω\Omega 上定义了路径度量。这为复动力学中最近由 Kao 和 Bray-Canary-Kao-Martone 研究的尖点 Hitchin 分支上的压力度量提供了对应物。

关键词

引用

@article{arxiv.2409.10462,
  title  = {Pressure path metrics on parabolic families of polynomials},
  author = {Fabrizio Bianchi and Yan Mary He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.10462},
  year   = {2024}
}