无穷远处的压力与负曲率下的强正递推
微分几何
2023-03-08 v3 动力系统
摘要
在非紧负曲率流形的测地流背景下，我们通过周期轨道的增长、Poincaré级数的临界指数以及不变测度的熵（压力），提出三种不同的无穷远处熵与压力的定义。我们证明这些概念是一致的。借助这些无穷远处的熵与压力，我们深入研究了该几何背景下强正递推的概念。若一个势的无穷远处压力严格小于全拓扑压力，则称其为强正递推。我们特别证明，若势是强正递推的，则它容许一个有限Gibbs测度。我们还提供了可轻松构造此类强正递推势的判别准则及诸多例子。
引用
@article{arxiv.2007.08816,
title = {Pressure at infinity and strong positive recurrence in negative curvature},
author = {Sébastien Gouëzel and Camille Noûs and Barbara Schapira and Samuel Tapie and Felipe Riquelme},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08816},
year = {2023}
}