规定负曲率中测地线的行为

给定完备负曲率 Riemann 流形$M$中一族（几乎）不相交的严格凸子集，例如球、horoball、全测地子流形的管状邻域等，本文旨在构造$M$中的测地射线或测地线，使其恰好在其中一个子集中具有恰好一次预设的（足够大的）穿透，而在其他情况下避开它们（或不深入其中）。文中给出了若干应用，包括对 [PP1] 中去遮蔽问题的确定性改进、有限体积此类$M$中测地线高度的预设，或闭此类$M$中绕闭测地线螺旋时间的预设。我们还证明了由 Hall 在特殊算术情形下以及由 Schmidt-Sheingorn 对于双曲曲面所描述的 Hall 射线现象，实际上仅是负曲率性质。