用于古迹保护的预处理全隐式PDE求解器
数值分析
2014-03-18 v1
摘要
用于定量描述特定污染物对古迹造成损害的数学模型通常是非线性、可能退化的抛物型方程组。尽管解的某些渐近性质已知，但在短时间内，为了在任意感兴趣的时刻获得定量预测，需要数值逼近方案。本文针对多孔介质类型的抛物型方程以及模拟古迹中大理石硫酸化过程的两个PDE系统，提出、分析并数值测试了一种全隐式数值方法。由于底层数学模型的非线性性质，需要采用不动点方案，每一步都涉及求解大型、局部结构化的线性系统。本文特别致力于相关矩阵的谱分析以及设计合适的迭代或多迭代求解器，重点关注预处理Krylov方法和多重网格过程。用于验证分析的数值实验补充了本项工作。
引用
@article{arxiv.1002.1491,
title = {Preconditioned fully implicit PDE solvers for monument conservation},
author = {Matteo Semplice},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1491},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 13 figures