抛物型非线性偏微分方程带状矩阵线性方程组高效解法的性能分析
数值分析
2019-03-08 v1
摘要
本文对求解抛物型非线性偏微分方程所得带状矩阵线性方程组（SLAEs）的三类不同算法实现进行了实验性能研究——直接法、符号法与迭代法，其中前两类由 Veneva 和 Ayriyan（arXiv:1710.00428v2）提出。给出了一种迭代算法——强隐式过程（SIP），亦称 Stone 方法。该方法使用不完全 LU（ILU(0)）分解。建议以 Hotelling-Bodewig 迭代算法替代标准的前向-后向替换。讨论了 SIP 方法的优缺点。给出了所有研究方法的复杂度。利用高性能计算（HPC）集群“HybriLIT”与“Avitohol”对各实现进行性能分析。为此，给出并讨论了在各独立计算机系统上所进行的计算实验设置与结果。
引用
@article{arxiv.1804.09666,
title = {Performance Analysis of Effective Methods for Solving Band Matrix SLAEs after Parabolic Nonlinear PDEs},
author = {Milena Veneva and Alexander Ayriyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09666},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 2 figures