用于刚性非线性偏微分方程时间积分的线性稳定格式
数值分析
2021-04-27 v1 数值分析
摘要
在许多应用中，待数值求解的控制 PDE 含有刚性分量。当该分量为线性时，常偏好不受稳定性限制影响的隐式时间步进方法。另一方面，若刚性分量为非线性，则使用隐式方法的每步复杂度和代价增高，而显式方法因其简单和易实现可能被偏好。在本文中，我们分析了新的和已有的线性稳定格式，以用于刚性非线性 PDE 的时间积分。这些格式显式计算非线性项，并以求解一个矩阵在整个过程中固定的线性系统为代价，实现无条件稳定，从而结合了显式和隐式方法的优点。文中给出应用以说明这些方法的使用。
引用
@article{arxiv.2104.12340,
title = {Linearly Stabilized Schemes for the Time Integration of Stiff Nonlinear PDEs},
author = {Kevin Chow and Steven J. Ruuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12340},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 17 figures