Moufang 环的幂图
群论
2022-05-26 v3
摘要
群和半群的幂图已被广泛研究。虽然拟群的幂图可类比于群的幂图来定义，但拟群和环的幂图迄今鲜有研究。在本文中，我们通过处理 Peter Cameron 提出的一个问题，开始将群的幂图相关结果迁移到环的语境中：若两个 Moufang 环具有同构的无向幂图，它们是否必具有同构的有向幂图？已知两个具有同构无向幂图的群必具有同向幂图。我们能够将该结果推广到 Moufang 环，证明具有同构无向幂图的 Moufang 环具有同构有向幂图。在此过程中，我们研究了一类我们称之为广义八元数环的 Moufang 环，其性质类似于广义四元数群。
引用
@article{arxiv.2204.07165,
title = {Power graphs of Moufang loops},
author = {Riley Britten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07165},
year = {2022}
}