共享结合子及四分之三乘法表的Moufang环
群论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
Drápal 提出的两种构造通过对另一个群的凯莱表恰好四分之一处进行修改来生成一个群。我们以紧凑的方式呈现这些构造，并利用环扩张将其推广到 Moufang 环。两种构造都保持结合子、结合子子环以及核。我们猜想，两个具有等价结合子的有限阶 的 Moufang 2-环可以通过一系列类似于我们的构造连接起来，并提供经验证据表明对于 、24、32（即 中仅有的有趣情形）确实如此。我们进一步研究了这些构造如何影响码环和 型环。本文以关于 Moufang 环的距离、小阶 Moufang 环的分类以及两种构造的推广的几个猜想和研究问题作结。
引用
@article{arxiv.math/0701710,
title = {Moufang loops that share associator and three quarters of their multiplication tables},
author = {Aleš Drápal and Petr Vojtěchovský},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701710},
year = {2007}
}
备注
20 pages