循环网络中的势：综述
概率论
2025-07-09 v1
摘要
定义为：在无限图 G 的顶点上定义的非负函数，消失于 distinguished 顶点 o，在 o 处拉普拉斯算子为 1，其他所有顶点处为共轭函数，称为势。我们综述了循环网络中势的基本性质。特别是，我们证明了势关于有效电阻度度量具有 Lipschitz 连续性；若势唯一，则存在一种determinantal 公式用于从无穷远处的共轭测度。我们还从 von Neumann 最小对偶定理推断，始终存在一种趋于无穷大的势。
关键词
引用
@article{arxiv.2507.05793,
title = {Potentials in recurrent networks: a survey},
author = {Asaf Nachmias and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.05793},
year = {2025}
}
备注
Some material in this survey article is drawn from the authors' recent note arXiv:2502.17285