每个常返网络都有一个趋于无穷的势
概率论
2025-02-25 v1 偏微分方程分析
摘要
一个有根网络由一个连通的局部有限图 G 组成，配备边电导和一个特殊顶点 o。定义在 G 的顶点上的非负函数如果在 o 处为零、在 o 处的拉普拉斯算子为 1 且在所有其他顶点处调和，则被称为势。我们证明每个无穷常返有根网络都存在一个趋于无穷的势。这是 Evans 和 Nakai 在欧几里得区域和黎曼曲面设定下经典定理的类比。
引用
@article{arxiv.2502.17285,
title = {Every recurrent network has a potential tending to infinity},
author = {Asaf Nachmias and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17285},
year = {2025}
}
备注
5 pages