有限平面图分布极限的常返性
概率论
2008-11-26 v4 数学物理
组合数学
度量几何
math.MP
摘要
假设 是有限连通平面图的序列，并且在每个 中随机一致地选取一个称为根的特殊顶点。我们引入这类图的分布极限 的概念。假设 中顶点的顶点度有界，且该界不依赖于 。则经过取子列后，极限存在，并且是一个随机有根图 。我们证明以概率一 是常返的。证明涉及圆的密铺定理。本工作的动机来自随机球面三角剖分理论。
引用
@article{arxiv.math/0011019,
title = {Recurrence of Distributional Limits of Finite Planar Graphs},
author = {Itai Benjamini and Oded Schramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011019},
year = {2008}
}
备注
Name of paper changed from "Unbiased Finite Planar Graphs are Asymptotically Recurrent". A discussion of intrinsic mass transport was added