具有次线性亏格增长的黎曼流形与图的分布极限
度量几何
2013-09-05 v2 复变函数
概率论
摘要
Benjamini 和 Schramm 引入了具有一致有界价度的图序列的分布极限概念，并研究了涉及图为平面图时的此类极限。我们研究了满足特定拟共形性质条件的有界曲率黎曼流形序列的分布极限。随后，我们将结果应用于在一定程度上改进 Benjamini 和 Schramm 关于平面图极限上简单随机游走常返性的原始结果。例如，作为一个应用，我们证明了对于扩张子族 (expander family) 中的图，每个图的亏格均由顶点数量的线性函数给出下界。
引用
@article{arxiv.1208.2130,
title = {Distributional limits of Riemannian manifolds and graphs with sublinear genus growth},
author = {Hossein Namazi and Pekka Pankka and Juan Souto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.2130},
year = {2013}
}